UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5213 - FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA ELEMENTAR
PRÉ-REQUISITO(S): O aluno deve ter cursado 420 horas aulas antes de matricular-se nesta disciplina
Nš DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04
Nš TOTAL DE HORAS-AULA: 72
SEMESTRE:
CURSO(S): Matemática
EMENTA:
OBJETIVOS: Dar aos alunos uma noção do surgimento e desenvolvimento da Matemática, bem como das grandes correntes do fundamento matemático
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. Desenvolvimento Histórico do Método Matemático.
O Período Grego: Tales de Mileto, Pitágoras, Anaxágoras. Quadratura do círculo, trisecção de um ângulo, duplicação do cubo, incomensurabilidade. Demócrito, Sócrates, Eudoxo, Aristóteles, Euclides e os Elementos Arquimedes, Apolônio. Trigonometria, Diofrante, Papus. Geometria não Euclidianas: Saccheri, Grauss, Lobachewsky, Riemann. Consequências para os fundamentos da Matemática.
Aritmetização da Análise: Newton, Liebniz, Juan Benoulli, Euler Weistrass, Cantor, Dedikind.
2. As grandes correntes dos fundamentos da Matemática.
Logicismo. Formalismo. Intuicionismo.
BIBLIOGRAFIA:
1. RUSSEL, B. - Introdução a filosofia da Matemática. Ed. Zahar, 1974.
2. CARAÇA, B. J. - Conceitos fundamentais da Matemática. Livraria Sà da Costa Editora - Lisboa.
3. BOYER, C. B. - História da Matemática. Editora Edgar Blucher.
4. AABOE, Asger - Episódio da História Antiga da Matemática - SBM.