UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5229 - CÁLCULO D
SEMESTRE: 88.1.......
CURSO: Matemática
EMENTA: Grupos Abelianos Finitos, P-Grupos, Teoremas de Sylow. Anel de Endomorfismo L (n,k), grupo GL (n,k). Grupos Abelianos com operadores, espaço linear, módulo. Aplicações à Álgebra Linear.
PROGRAMA:
1. GRUPOS: Isomorfismo. Grupos finitamente gerados. Os grupos sn e an Produto Cartesiano de Grupos e Produto Direto. Grupos Abelianos e Soma Direta. p-grupos e os teoremas de Sylow.
2. ANÉIS: Anel dos endomorfismos de um grupo abeliano G. Anel de endomorfísmos L (n,k). O Grupo GL (n,k). Elementos idempotentes e nilpotentes nos anéis. Os Grupos 0 (n, R), SL (n,k) e GL (n, z p).
3.