UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

 

PROGRAMA DE MTM 5261 - ALGEBRA I

 

PRÉ-REQUISITO(S): MTM5505

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 6

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 108

SEMESTRE:2002/1

CURSO(S): Bacharelado em Matemática e Computação Científica.

EMENTA: Anel dos inteiros. Anel dos inteiros módulo n. Definição axiomática de anel e corpo. Subanéis e ideais. Anéis quociente. Homomorfismos. Corpo de fracões de um domínio. Divisibilidade, fatoração única e MDC em domínios. Anéis quadráticos.

 

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1 - Anel dos Inteiros

2 - Anel dos inteiros módulo n.

3 - Definição Axiomática de Anel

3 - Anéis Quadráticos

4 - Fatorização Única em Domínios

 

BIBLIOGRAFIA

  1. Domingues, H. H. - Álgebra Moderna, 2ª ed., Atual Editora Ltda, SP, 1982.
  2. Garcia, A. e Lequain, Y. – Álgebra: um curso de introdução, IMPA, RJ, 1988.
  3. Garcia, A. e Lequain, Y. – Elementos de Álgebra, IMPA, RJ, 2002.
  4. Gonçalves, A., Introdução à Álgebra, IMPA, RJ, 1999.
  5. Hefez, A. - Curso de Álgebra, vol. I, Coleção Matemática Universitária, IMPA/CNPq, RJ, 1993.
  6. Herstein, I. - Tópicos de álgebra , Livros Técnicos e Científicos Editora Polígono., 1970.
  7. Milies , F. C. P. e Coelho, S. P. - Números: uma introdução à matemática, 1ª Ed., USP, SP, 1998.
  8. Monteiro, L. H. J. - Elementos de Álgebra, Livros Técnicos e Científicos, RJ, 1978.