UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PRÉ-REQUISITO(S): Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS:

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS:

Nº TOTAL DE HORAS-AULA:

SEMESTRE: 82.2...............

CURSO(S):

EMENTA:

OBJETIVOS: Conhecer os conceitos de Espaço Topológico conexos, Espaços Métricos Completos e Espaços Topológicos Compactos; bem como demonstrar proposições e resolver problemas relativos a estes conteúdos, usando uma linguagem matemática clara e precisa.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

Conjuntos conexos. Propriedades. Conexão por caminhos. Componentes conexas A conexidade como invariante topológica. Espaços métricos completos. Seqüências de Cauchy. Espaços de Banach e de Hilbert. Teorema de Baire. Espaço métricos compactos. Compacidade na reta. Espaços localmente compactos.

BIBLIOGRAFIA:

1. Introdução à Topologia Geral - Nilo Kuelkamp

2. Espaços Métricos - Elom Lages Lima

3. Topology - James Dugundji