UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5514 - GEOMETRIA ANALÍTICA
PRÉ-REQUISITO(S):
Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS:
Nº TOTAL DE HORAS-AULA:
SEMESTRE: 88.1...........
CURSO(S): Matemática
EMENTA: Geometria Plana: Vetor, operações com vetores e escalares, produto escalar, sistemas de coordenadas. Estudo da reta. Curvas definidas usando a noção de distância: circunferência, elipse, hipérbole e parábola. Geometria no espaço: vetor, operações com vetores, produto escalar, produto vetorial e produto misto. Sistema de coordenadas. Estudo do plano. Posições relativas entre retas e planos. Superfícies de revolução. Secções cônicas planas. Esferas, elipsoide, hiperboloide. Sistema de equações do 2º grau com 3 variáveis. Desigualdades. Lemniscata.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1. Geometria plana
Vetor: definição como par ordenado, definição axiomática (direção, módulo e sentido), inequivalência das definições, operações com vetores, multiplicação por escalar.
Produto Escalar: u, v = |u|v|cos) (u,v), interpretação geométrica, bilinearidade e simetria.
Sistema de Coordenadas: Sistemas admissíveis (não-colineares), sistemas oblíquos, ortogonais e ortonormais, expressão aritmética da soma e do produto por escalar, expressão do produto interno em sistemas ortonormais, módulo euclidiano, teorema de Cauchy-Schwarz.
BIBLIOGRAFIA:
1. STEINBRUCK, Alfredo e WINTERLE, Paulo - Geometria Analítica - Editora Mc Graw-Hill.
2. BOULOS, Paulo e OLIVEIRA, Ivan de C. - Geometria Analítica - Editora Mc Graw-Hill.
3. FEITOSA, Miguel O. - Exercícios de Geometria Analítica - Editora Nº bel.
4. CAROLI, Callioli e FEITOSA - Matrizes, Vetores e Geometria Analtica - Editora Nobel.
5. KINDLE, Joseph H. - Geometria Analítica - Coleção Schaum.