UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5530 - INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA
CURSO: Bacharelado de Matemática e Computação Científica
SEMESTRE: 94.1
PRÉ-REQUISITO: MTM 5822
Nš DE HORAS-AULA SEMANAIS: 08
TOTAL DE HORAS-AULA: 144
EMENTA: Métodos Numéricos para Problemas de Valor Inicial. Métodos Numéricos para Problemas Lineares de Valor de Fronteira. Problemas de Valor de Fronteira não Lineares. Os Métodos de Ritz e Galerkin. O Método dos Elementos Finitos. Diferenças Finitas para Equações Diferenciais Parciais.
OBJETIVO:
Ter o domínio das técnicas numéricas básicas usadas na obtenção de aproximações de soluções de equações diferenciais.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
- Métodos Numéricos para Problemas de Valor Inicial.
Métodos de Passo Simples, Erro Local, Interpolação Polinomial, Métodos preditorcorretor, Métodos de Passo Múltiplo, Estabilidade, Instabilidade e Equações Stiff.
- Métodos Numéricos para Problemas Lineares de Valor de Fronteira.
Diferenças Finitas para Problemas Linear, Resolução do Problema Discretizado
- Problemas de Valor de Fronteira não Lineares.
O Método Shooting. Resolução de Equações não lineares. Resolução de Sistemas de Equações não Lineares.
- Os Métodos de Ritz e Galerkin.
O princípio de mínima energia, Os Métodos de Ritz e Galerkin.
- O Método dos Elementos Finitos
Elementos Finitos, Splines, Integração Numérica, O Problema Discreto usando
Splines.
- Diferenças Finitas para Equações Diferenciais Parciais.
Métodos Implícitos e Explícitos, Estabilidade, Métodos Semi-discretos, Problemas em dimensões maiores que 2.
BIBLIOGRAFIA:
Golub, G. H.; Ortega, J. M.: Scientific Computing and Differential Equations (An Introduction to Numerical Methods). Academic Press, Boston, 1992.
Burden, R. L.; Faires, J. D.: Numerical Analisis. PWS-Kent Publisching Company, 1989.