UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PROGRAMA DE MTM 5530 - INTRODUÇÃO À COMPUTAÇÃO CIENTÍFICA

CURSO: Bacharelado de Matemática e Computação Científica

SEMESTRE: 94.1

PRÉ-REQUISITO: MTM 5822

Nš DE HORAS-AULA SEMANAIS: 08

TOTAL DE HORAS-AULA: 144

EMENTA: Métodos Numéricos para Problemas de Valor Inicial. Métodos Numéricos para Problemas Lineares de Valor de Fronteira. Problemas de Valor de Fronteira não Lineares. Os Métodos de Ritz e Galerkin. O Método dos Elementos Finitos. Diferenças Finitas para Equações Diferenciais Parciais.

OBJETIVO:

Ter o domínio das técnicas numéricas básicas usadas na obtenção de aproximações de soluções de equações diferenciais.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

- Métodos Numéricos para Problemas de Valor Inicial.

Métodos de Passo Simples, Erro Local, Interpolação Polinomial, Métodos preditorcorretor, Métodos de Passo Múltiplo, Estabilidade, Instabilidade e Equações Stiff.

- Métodos Numéricos para Problemas Lineares de Valor de Fronteira.

Diferenças Finitas para Problemas Linear, Resolução do Problema Discretizado

- Problemas de Valor de Fronteira não Lineares.

O Método Shooting. Resolução de Equações não lineares. Resolução de Sistemas de Equações não Lineares.

- Os Métodos de Ritz e Galerkin.

O princípio de mínima energia, Os Métodos de Ritz e Galerkin.

- O Método dos Elementos Finitos

Elementos Finitos, Splines, Integração Numérica, O Problema Discreto usando

Splines.

- Diferenças Finitas para Equações Diferenciais Parciais.

Métodos Implícitos e Explícitos, Estabilidade, Métodos Semi-discretos, Problemas em dimensões maiores que 2.

BIBLIOGRAFIA:

Golub, G. H.; Ortega, J. M.: Scientific Computing and Differential Equations (An Introduction to Numerical Methods). Academic Press, Boston, 1992.

Burden, R. L.; Faires, J. D.: Numerical Analisis. PWS-Kent Publisching Company, 1989.