1306ITAUTEC REDATOR DOC 110400022087

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PROGRAMA DE MTM 5665 - CÁLCULO PARA ARQUITETURA

PRÉ-REQUISITO(S): -

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 04

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 72

SEMESTRES: ..................

CURSO(S): ARQUITETURA E URBANISMO

EMENTA: Funções. Gráficos. Noções sobre limites e Continuidade. Derivadas de

Funções de uma variável. Integral definida e indefinida. Definição, importância e

aplicação em Arquitetura e análise de estruturas como: determinação de áreas,

diagramas de espaços solicitados e momentos de inércia.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: O aluno deverá ser capaz de:

Calcular derivadas de funções compostas, funções inversas e derivadas de diversas ordens;

Analisar o comportamento de funções, bem como determinar extremos e classificar pontos críticos;

Calcular as formas indeterminadas de limites pela regra de L'Hospital;

Calcular integrais indefinidas imediatas;

Calcular integrais definidas;

Interpretar a integral definida com suas propriedades;

Aplicar o conceito de integral, como por exemplo no cálculo de áreas, momento de inércias

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

1) Funções: definição de função real de uma variável real; domínio; imagem; operações; gráficos; funções elementares; função composta; função inversa.

2) Limites e continuidade: definição de limite;propriedades; limites fundamentais; comportamento de funções em¨± 00; definição de continuidade e propriedades.

3) Derivada: definição, interpretação geométrica; regras de derivação; derivada de função composta e inversa; derivadas sucessivas; derivada de função implícita.

4) Aplicações das derivadas: funções crescentes e decrescentes; máximos e mínimos; concavidade; ponto de inflexão; Regra de L'Hospital; esboço de gráficos.

5) Integral: integral indefinida; integrais imediatas; método de substituição e método da integração por partes; integral definida.

Aplicações de integral: Cálculo de áreas, momentos de inércia, análise de estruturas

BIBLIOGRAFIA:

- FLEMMING, Diva M. e GONÇALVES, Mirian B. Cálculo A. UFSC

- N. PISKUNOV - Cálculo Diferencial e Integral

- LEITHOLD Louis. - O Cálculo com Geometria Analítica. Harper e Row, 1982

- LANG, Serge. Cálculo. Vol. 1. Ao Livro Técnico

- AVILA, G. S. S. Cálculo Diferencial e Integral. LTC/EDU

- THOMAS JR. George B. e FINNEY, Ross L. Cálculo diferencial e Integral. Vol. 1 e 2. LTC. 1933.

- SERGE LANG - Cálculo

- CESAR DACORSO NETO - Elementos de Cálculo Infimitesimal

- KARLAN - LEWIS - Cálculo e Álgebra Linear.