UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DE MTM 5802 - H-CÁLCULO II
PRÉ-REQUISITO:
Nš DE HORAS-AULA SEMANAIS: 05 (teóricas) + 03 (práticas)
Nš TOTAL DE HORAS-AULA: 144
SEMESTRE: Segundo Semestre de cada ano
CURSOS: Todos os Cursos do CTC e CFM, alunos admitidos por seleção
EMENTA: Técnicas de Integração, Aproximações por Polinômios, Seqüências e Séries, Convergência Uniforme, Funções e Séries Complexas, Funções de Várias Variáveis..
OBJETIVOS GERAIS:
I - Propiciar ao aluno condições de:
1. Desenvolver sua capacidade de dedução.
2. Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado
3. Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de Matemáticas.
4. Desenvolver seu espírito crítico e criativo.
5. Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas de Matemática apresentadas ao longo do curso.
6. Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.
II - Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca
III - Propiciar ao aluno condições de desenvolver sua capacidade de identificar e resolver problemas novos em Matemática.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Propiciar ao aluno condições de:
- Dominar técnicas de integração de funções reais de uma variável real;
- Dominar a teoria e a prática de expansão de funções reais em séries de potências;
- Dominar os conceitos e resultados básicos de funções e séries de uma variável complexa;
- Dominar os conceitos e resultados básicos de funções reais de várias variáveis reais.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
-Técnicas de Integração
-Aproximações de funções por polinômios (Teorema de Taylor, polinômios de Lagrange,
Splines)
-Seqüências e Séries
-Convergência uniforme e séries de potências
-Funções e séries complexas
-Funções reais de várias variáveis (Gráficos, limites, continuidade, derivação, gradiente,
derivada direcional)
-Aplicações numéricas, Uso de pacotes
BIBLIOGRAFIA
Spivak, M.: Calculus. Publish or Perish.
Corant, R.: Differential and Integral Calculus.
Apostol, T.: Calculus.
Kitchen, J.: Calculus on One Variable
Marsden, J. E.; Tromba, A. J.: Vector Calculus. Freeman.