UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA


PROGRAMA DE MTM 5802 - H-CÁLCULO II


PRÉ-REQUISITO:

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 05 (teóricas) + 03 (práticas)

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 144

SEMESTRE: Segundo Semestre de cada ano

CURSOS: Todos os Cursos do CTC e CFM, alunos admitidos por seleção


EMENTA: Técnicas de Integração, Aproximações por Polinômios, Seqüências e Séries, Convergência Uniforme, Funções e Séries Complexas, Funções de Várias Variáveis..


OBJETIVOS GERAIS:


I - Propiciar ao aluno condições de:

1. Desenvolver sua capacidade de dedução.

2. Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado

3. Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de Matemáticas.

4. Desenvolver seu espírito crítico e criativo.

5. Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas de Matemática apresentadas ao longo do curso.

6. Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.


II - Incentivar o aluno ao uso da Biblioteca

III - Propiciar ao aluno condições de desenvolver sua capacidade de identificar e resolver problemas novos em Matemática.


OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Propiciar ao aluno condições de:

- Dominar técnicas de integração de funções reais de uma variável real;

- Dominar a teoria e a prática de expansão de funções reais em séries de potências;

- Dominar os conceitos e resultados básicos de funções e séries de uma variável complexa;

- Dominar os conceitos e resultados básicos de funções reais de várias variáveis reais.


CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

-Técnicas de Integração

-Aproximações de funções por polinômios (Teorema de Taylor, polinômios de Lagrange,

Splines)

-Seqüências e Séries

-Convergência uniforme e séries de potências

-Funções e séries complexas

-Funções reais de várias variáveis (Gráficos, limites, continuidade, derivação, gradiente,

derivada direcional)

-Aplicações numéricas, Uso de pacotes


BIBLIOGRAFIA

Spivak, M.: Calculus. Publish or Perish.

Corant, R.: Differential and Integral Calculus.

Apostol, T.: Calculus.

Kitchen, J.: Calculus on One Variable

Marsden, J. E.; Tromba, A. J.: Vector Calculus. Freeman.