UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PRÉ-REQUISITO(S): MTM 5816 - H-Cálculo II

Nº DE HORAS-AULA SEMANAIS: 08

Nº TOTAL DE HORAS-AULA: 144

SEMESTRE: 95.1

CURSOS: Bacharela em Matemática e Computação Científica

OBJETIVOS GERAIS: Propiciar ao aluno condições de:

1 - Desenvolver sua capacidade de dedução

2 - Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado

3 - Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações

matemáticas.

4 - Desenvolver seu espírito crítico e criativo

6 - Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Proporcionar ao aluno os fundamentos da teoria das funções de várias variáveis (limite, continuidade, diferenciabilidade, integrais duplas e triplas) e suas aplicações à física e ao cálculo de áreas e volumes.

• Sistemas de coordenadas (cartesianas, polares, cilíndricas, esféricas, mudança de coordenadas)
• Funções vetoriais (Campos de Vetores, divergente, rotacional, cálculo diferencial vetorial)
• Derivadas de ordem superior (Teorema de Taylor, extremos de funções reais, multiplicadores de Lagrange, teorema da função implícita)
• Integrais duplas (integração sobre diversos tipos de regiões, mudança na ordem de integração)
• Integral tripla (mudança de variáveis e aplicações da integral dupla e tripla) Aplicações numéricas
• Uso de pacotes

MARSDEN, J.E.; Tromba, A.J.: - Vector Calculus. Freeman.