UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE CIÊNCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

PROGRAMA - MTM 5818 - H-CÁLCULO IV

 

PROGRAMA DE MTM 5818 - H-CÁLCULO IV

PRÉ-REQUISITO: MTM 5817

Nš DE HORAS AULA SEMANAIS: 08

Nš TOTAL DE HORAS AULA: 144

SEMESTRE: 95/2

CURSO: Bacharelado em Matemática e Computação Científica

EMENTA: Integrais de Curva e Superfícies, Teoremas de Integração da Análise Vetorial, Aplicações.

OBJETIVOS GERAIS: Propiciar ao aluno condições de :

1 - Desenvolver sua capacidade de dedução

2 - Desenvolver sua capacidade de raciocínio lógico e organizado

3 - Desenvolver sua capacidade de formulação e interpretação de situações matemáticas

4 - Desenvolver seu espírito criativo

5 - Perceber e compreender o interrelacionamento das diversas áreas de matemática

apresentadas ao longo do curso

6 - Organizar, comparar e aplicar os conhecimentos adquiridos

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Propiciar ao aluno os fundamentos da teoria das funções de várias variáveis (integrais de curva e superfícies, teoremas de integração da análise vetorial) e suas aplicações à Física.

 

CONTEUDO PROGRAMATICO:

  1. Integrais de curvas e superfícies (Integrais: de caminhos, de linha, de superfície de funções escalares e funções vetoriais; aplicações)

  2. Teoremas de integração da análise vetorial (Teorema de Gauss, Green, Stokes, aplicações à Física e equações diferenciais)

  3. Aplicações numéricas

  4. Uso de pacotes

BIBLIOGRAFIA:

Marsden, J. E., Tromba, A.J. - Vector Calculus, Ed. Freeman