UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIENCIAS FÍSICAS E MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PROGRAMA DA DISCIPLINA MTM 5825 – LABORATÓRIO DE H-CÁLCULO II
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE H-CÁLCULO II
CÓDIGO: MTM 5825
NÚMERO DE HORAS-AULA SEMANAL: 02
NÚMERO TOTAL DE HORAS-AULA: 36
CURSO: Bacharelado em Matemática e Computação Científica
1-EMENTA:
Aplicações da derivada. Aplicações da integral à Física e à Geometria. Sequências e Séries.
2-OBJETIVOS:
· Aplicar o conceito de derivada de uma função de uma variável real a problemas que envolvem taxas de variação e a problemas de máximos e mínimos.
· Usar integrais definidas e impróprias para resolver problemas geométricos e físicos.
· Resolver problemas que envolvem convergência de sequências e séries.
3- CONTEUDO PROGRAMATICO:
1. Taxa de Variação (velocidade, aceleração, crescimento populacional, custo marginal, variação de temperatura, etc.).
2. Máximos e Mínimos ( aplicações a problemas matemáticos, físicos e de outras áreas afins).
3. Integrais Definidas e Impróprias ( aplicações a problemas geométricos: áreas, volumes, comprimento de arco, etc. e a problemas físicos: trabalho, centro de massa, momento de inércia, pressão, etc.).
4. Sequências e Séries ( convergência de sequências, critérios de convergência de séries, séries de potências).
4 - BIBLIOGRAFIA
[1] J. STEWART, Calculus, Third Edition, Brooks/Cole Publishing Company, 1994.
[2] G.F.SIMMONS, Cálculo com Geometria Analítica, MacGraw-Hill,São Paulo, SP.
(3] N. PISKOUNOV, Cálculo Diferencial e Integral, Lopes da Silva Editora, Porto, 1982.