TABELA DE SÉRIES

TABELA São as seguintes as séries de potências fundamentais:

1.

Série da exponencial:

$\begin{displaymath}e^x=\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{1}{k!}x^k\end{displaymath}$

2.

Séries das trigonométricas:

$\begin{displaymath}\sin x=\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k+1)!}x^{2k+1}\end{displaymath}$

$\begin{displaymath}\cos x=\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k}{(2k)!}x^{2k}\end{displaymath}$

3.

Série geométrica:

$\begin{displaymath}\frac{1}{1-x}=\sum\limits_{k=0}^\infty x^k\end{displaymath}$

4.

Série da logaritmo:

$\begin{displaymath}\ln (1-x)=-\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{x^{k+1}}{k+1}\end{displaymath}$

5.

Série Binomial:

$\begin{displaymath}(1-x)^\alpha=\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{\alpha(\alpha-1)(\alpha-2)\cdots(\alpha-k+1)}{k!}x^k\end{displaymath}$