PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral
CÓDIGO: MTM 5130
NÚMERO DE AULAS SEMANAIS: 04
NÚMERO TOTAL DE AULAS: 72
SEMESTRE: 97.2
PROFESSORES: Ruy Piehowiak e Antônio João da Silva
CURSOS: Biologia e Farmácia
OBJETIVO - Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de calcular limites de funções, identificar funções contínuas, derivadas e integrais de funções, bem como resolver problemas que envolvem derivadas e integrais.
EMENTA - Funções: linear. Quadrática. Logarítmica. Exponencial e trigo nométrica. Limite. Derivada. Noções de Integral.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:
1ª Unidade
Funções
Definição; gráficos; funções lineares, quadráticas, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas.
2ª Unidade
Limites e continuidade
Noção intuitiva de limite; definição; teorema da unicidade do limite; propriedades dos limites; limites laterais; limites no infinito; limites infinitos; limites fundamentais; continuidade: definição e propriedades das funções contínuas.
3ª Unidade
Derivada
Reta tangente ao gráfico de uma função.
Derivada de uma função em um ponto.
A função derivada. Continuidade das funções deriváveis.
Derivadas laterais. Regras de derivação. Derivada de uma função composta (regra da cadeia). Derivadas das funções elementares. Derivadas sucessivas.
4ª Unidade
Aplicações da derivada
Velocidade e aceleração. Máximos e mínimos. Teorema de Rolle e Teorema do valor médio. Funções crescentes e decrescentes. Critérios para determinar os pontos de máximo e de mínimo locais de uma função. Determinação dos pontos de inflexão e da concavidade do gráfico de uma função. Assíntotas. Esboço de gráficos. Problemas de maximização e minimização de funções. Teorema de L'Hospital.
5ª Unidade
Integral
Conceito de área e Integral Definida. Primitiva de uma função. O Teorema Fundamental do Cálculo. A integral indefinida. Propriedades da integral definida e da indefinida. Integração por substituição e por partes. Cálculo de áreas.
CRONOGRAMA: 1ª Unidade: 12 aulas
2ª Unidade: 12 aulas
1ª Prova: 02 aulas
3ª Unidade: 12 aulas
2ª Prova: 02 aulas
4ª Unidade: 14 aulas
3ª Prova: 02 aulas
5ª Unidade: 14 aulas
4ª Prova: 02 aulas
METODOLOGIA
O programa será desenvolvido através de aulas expositivas dialogadas com o uso do quadro e giz.
Avaliação
O aluno será avaliado através das quatro provas previstas no Cronograma. Estará aprovado o aluno cuja média aritmética simples das notas obtidas nestas provas for no mínimo 6 (seis).
Os alunos que tiverem direito à recuperação, terão atendimento do professor durante o período letivo e serão avaliados através de uma prova versando sobre todo o programa. Serão aprovados os alunos que obtiverem, no mínimo, nota 6 (seis) nesta prova.
Bibliografia
LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. Volume 1.
ELEMMING, D.M. e GONÇALVES, M.B. Cálculo A - LANG, Serge. Cálculo.
BATSCHELET, E. Introdução à Matemática para Biocentistas - Editora Interciência - SP.
Florianópolis, 10 de julho de 1997
Prof. Ruy Piehowiak
Coordenador