Aviso

Em vista da evolução contínua da pandemia de COVID-19 e das determinações de segurança sanitárias das diversas esferas administrativas sobre as quais a Escola de Verão se encontra, o planejamento encontrado nesta página poderá ser alterado a qualquer momento e sem aviso prévio.

Cursos completos

Este ano oferecemos dois cursos completos: Introdução à Análise e Análise Funcional . Um dos objetivos desses cursos é proporcionar os conhecimentos necessários para que futuros alunos estejam preparados para cursarem nossos Programas de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada.

Todos os cursos irão ocorrer entre 17 de Janeiro de 2022 e 25 de Fevereiro de 2022 . As atividades serão realizadas pela plataforma Moodle Grupos da UFSC. Os cursos contarão com atividades síncronas , que ocorrerão no período da manhã de dias úteis, e atividades assíncronas . Os horários das atividades síncronas e critérios de frequência serão disponibilizados mais à frente.

Os alunos externos à UFSC deverão se cadastrar no Sistema de Cadastro e Controle de Pessoas da UFSC (SCCP) para poderem ter acesso à página do Moodle da disciplina.


Introdução à Análise (72h)

Pré-requisitos: Álgebra Linear (introdutória); Cálculo em ℝ n
Ministrante: Prof. Dr. Antonio Leitão
Horários das atividades síncronas: Terças e quintas-feiras das 09:00 às 11:00
Website: Moodle Grupos
Ementa: Supremo e ínfimo. Espaços métricos (com ênfase em n ). Funções contínuas. Seqüências de Cauchy. Conexidade. Compacidade. Seqüências de funções.
Bibliografia:
  • W. Rudin. Principles of Mathematical Analysis , 3 a Ed. McGraw-Hill Book Co., 1976.
  • R. G. Bartle. Elementos de Análise Real . Ed. Campos, 1983.
  • E. L. Lima. Curso de Análise , vol. 2, 11 a Ed. IMPA, 2015
  • L. H. Loomis; S. Sternberg. Advanced Calculus . Addison-Wesley Publishing Co., 1968.
  • J. E. Marsden; M. J. Hoffman. Elementary Classical Analysis , 2 a Ed. W. H. Freeman and Company, 1993.
  • M. Spivak. Calculus on Manifolds . W.A. Benjamin Inc., 1965.

Análise Funcional (72h)

Pré-requisitos: Álgebra Linear; Análise em ℝ n
Ministrante: Prof. Dr. Sérgio Tadao Martins
Horários das atividades síncronas: A Segundas-feiras e sextas-feiras, das 09:00 às 11:00
Ementa: Espaços normados, espaços com produto interno, teoremas fundamentais para espaços normados, teoria espectral para operadores lineares em espaços normados e teoria espectral para operadores compactos em espaços normados.
Bibliografia:
  • E. Kreyszig. Introductory Functional Analysis with Applications . John Wiley & Sons. Inc., 1989.
  • Botelho, G., Pellegrino, D., Teixeira, E. Fundamentos de Análise Funcional . SBM-IMPA, 2015.
  • de OLIVEIRA, C. R. Introdução à Análise Funcional . IMPA, 2010.
  • Brezis, H. Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations . Springer, 2010.
  • Apostila Prof. Fábio Botelho (UFSC)
  • G. Bachman; L. Narici. Functional Analysis (Reprint da versão original de 1966). Dover Publications, 2000.
  • M. Reed; B. Simon. Methods of Modern Mathematical Physics. Vol. I, Functional Analysis , revised and enlarged edition. Academic Press, 1980.
  • W. Rudin. Functional Analysis , 2 a Ev. McGraw-Hill Book Co., 1991.
  • W. Rudin. Real and Complex Analysis , 3 a Ed. McGraw-Hill Book Co., 1987.
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