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type(matrix) mod_matrix::m_pinv |
( |
type(matrix),intent(in) |
m, |
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real*4,intent(in),optional |
eps_svd, |
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real*4,intent(in),optional |
eps_chol, |
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integer,intent(in),optional |
iter_max, |
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character*(*),intent(in),optional |
meth_qr, |
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real*4,intent(in),optional |
eps_gsortho, |
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character*(*),intent(in),optional |
meth_pinv | |
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) |
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pseudo inverse of m by svd
- Author:
- Abal-Kassim Cheik Ahamed <akcheik@gmail.com>
- Parameters:
-
| m | : type(matrix) |
| eps_svd | : real*4 , precision svd (optional) |
| eps_chol | : real*4 , optional tolerance error for cholseky factorization |
| iter_max | : maximum iteration, for svd decomposition |
| meth_qr | : character*(*), 'ho'=>householder or 'gs'=>gram-schmidt or 'gsro'=>gram-schmidt reorthogonalization, for svd decomposition (optional) |
| eps_gsortho | : real*4 , precision gramm-schimdt reortho..., for svd/qr decomposition (optional) |
| meth_pinv | : character*(*), 'svd'=>svd decomposition or 'chol'=> cholesky decompositiion (optional) |
- Date:
- 05th of April, 2011
- Returns:
- res : type(matrix) pseudo inverse of m
Étant donné une matrice A à coefficients réels ou complexes
avec n lignes et p colonnes, son pseudo-inverse A + est l'unique matrice
à p lignes et n colonnes vérifiant les conditions suivantes
1. A A^+A = A\, ;
2. A^+A A^+ = A^+\, (A + est un inverse pour le semi-groupe multiplicatif) ;
3. (AA^+)^* = AA^+\, (AA + est une matrice hermitienne) ;
4. (A^+A)^* = A^+A\, (A + A est également hermitienne).
Definition at line 3026 of file matrix.f90.
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