PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: Geometria Analítica
CÓDIGO: MTM 5512
SEMESTRE: 2010/2
NÚMERO DE HORAS-AULA: 04
NÚMERO TOTAL DE HORAS-AULA: 72
CURSO(s): Ciências da Computação, Engª Civil, Engª Elétrica, Engª Eletronica, Engª Mecânica, Engª Controle e Automação, Engª de Alimentos, Engª Sanitária, Engª Química, Física, Química e Oceanografia

PROFESSORES:  
 
EMENTA: Matrizes. Determinantes. Sistemas lineares. Álgebra vetorial. Estudo da reta e do plano. Curvas planas. Superfícies.

OBJETIVOS: O aluno no final do semestre deverá ser capaz de:
- Operar com matrizes, calcular a inversa de uma matriz, discutir e resolver sistemas lineares por
  escalonamento.
- Operar com vetores, calcular o produto escalar, o produto vetorial e misto, bem como utilizar suas
   interpretações geométricas.
- Aplicar as noções de matrizes e vetores para resolver problemas de retas e planos.
- Identificar uma curva plana, reconhecer seus elementos e representá-la graficamente.

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

Unidade 1: Matrizes 
1.1. Matriz. Definição, notação, igualdade, tipos.
1.2. Operações com matrizes: adição, multiplicação por escalar, multiplicação de matrizes.
       Propriedades.
1.3. Matriz na forma escalonada, posto de uma matriz
1.4. Operações elementares por linhas, posto de uma matriz
1.5. Determinantes – propriedades e cálculo  por escalonamento
1.6. Matriz inversa 
1.7. Determinação da matriz inversa pelo processo de Jordan
1.8. Classificação e resolução de sistemas lineares por escalonamento.

Unidade 2: Álgebra vetorial
2.1. Vetores - Definição
2.2. Operações com vetores
2.2.1. Adição, representação geométrica e propriedades
2.2.2. Multiplicação por um escalar, representação geométrica e propriedades
2.2.3. Subtração e representação geométrica
2.2.4. Combinação linear de vetores, dependência linear de vetores
2.2.5. Produto escalar, propriedades e interpretação geométrica
2.2.6. Norma de um vetor.
2.2.7. Angulo entre vetores, paralelismo e ortogonalidade de vetores.
2.2.8. Produto vetorial, propriedades e interpretação geométrica.
2.2.9. Produto misto, propriedades e interpretação geométrica.

Unidade 3: Estudo da reta e do plano no espaço

3.1. Sistemas de coordenadas cartesianas
3.2. Equação vetorial da reta
3.3. Equações paramétricas da reta
3.4. Equações simétricas da reta
3.6. Condição de paralelismo entre retas
3.7. Condição de ortogonalidade entre retas
3.8. Condição de coplanaridade entre retas
3.9. Ângulo entre duas retas
3.10.Intersecção entre duas retas
3.11.Equação vetorial do plano
3.12.Equações paramétricas do plano
3.13.Equação geral do plano
3.14.Vetor normal a um plano
3.15.Condição de paralelismo entre dois planos
3.16.Condição de ortogonalidade entre dois planos
3.17.Intersecção entre planos
3.18.Ângulo entre planos
3.19.Angulo entre reta e plano
3.20.Condição de paralelismo entre reta e plano
3.21.Condição de perpendicularismo entre reta e plano
3.22.Intersecção entre reta e plano
3.23.Distancias entre dois pontos, de um ponto à uma reta, entre duas retas, de um ponto à um plano, entre
       dois planos, de uma reta à um plano.

Unidade 4. Cônicas

4.1. Circunferência
4.2. Parábola
4.3. Elipse
4.4. Hipérbole
4.5. Posição relativa de reta e cônica. Reta tangente a uma cônica.
4.7. Coordenadas Polares. Cônicas em coordenadas polares.

METODOLOGIA: Serão ministradas aulas  expositivas e dialogadas, com  resolução de exercícios em sala de aula.

AVALIAÇÃO: O aluno será avaliado através de 4 provas parciais, que serão realizadas ao longo do semestre letivo. A quarta prova versará sobre todo conteúdo ministrado. Será calculada a média aritmética das notas obtidas nas avaliações parciais e será considerado aprovado o aluno que tiver média maior ou igual a 6,0 (seis).

PROVA FINAL: De acordo com o parágrafo 2º do artigo 70 da Resolução 17/Cun/97, o aluno com freqüência suficiente e média das avaliações parciais do semestre entre 3,0 e 5,5, terá direito a uma avaliação de recuperação, no final do semestre, englobando todo o conteúdo programático. A nota final desse aluno será calculada através da média aritmética entre a média das avaliações parciais anteriores e a nota da avaliação de recuperação.

OBSERVAÇÃO: O aluno terá a sua disposição um monitor com horário fixado.

BIBLIOGRAFIA:

1. BOULOS, Paulo e Camargo, Ivan - Geometria Analítica - São Paulo, 3ª edição, Pearson Prentice Hall, 2005. 
2. BOLDRINI, José Luiz, e Costa , Sueli Rodrigues e Figueiredo, Vera Lúcia e Wetzler, G. Henry  - Álgebra Linear- São Paulo, 3ª edição,
 Harper & Row do Brasil, 1980.
3. KÜHLKAMP, Nilo – Matrizes e Sistemas de Equações Lineares – Florianópolis,  Editora da UFSC- 1ª Ed., 2005
4. STEINBRUCH, Alfredo e Winterle, Paulo - Geometria Analítica - São Paulo, 2ª edição, Pearson Makron Books, 1987.
5. STEINBRUCH, Alfredo e Winterle, Paulo - Álgebra Linear – São Paulo, 2ª edição, Pearson Makron Books, 1987.

Florianópolis, 6 de Fevereiro de 2010
Prof. Marcelo Carvalho