Data Título Palestrante Resumo
09/06 "Ainda não disponível" Priscilla Saito Ainda não disponível.
16/06 O Axioma da Escolha Alda Dayana Mattos Mortari O Axioma da Escolha pode ser enunciado de uma maneira informal da seguinte forma: dada uma família qualquer de conjuntos não vazios existe uma função, denominada função escolha, que a cada conjunto desta família associa um elemento do respectivo conjunto. Este axioma nos garante a existência de tais funções, mas não nos fornece uma maneira de construí-las. Apesar do seu enunciado parecer trivial e muito razoável as consequências dele são de certa forma surpreendentes. Por exemplo, assumindo o Axioma da Escolha é possível provar o resultado conhecido como Paradoxo de Banach-Tarski, que grosso modo nos garante que é possível quebrar uma esfera e rearranjar os pedaços para construir outras duas esferas idênticas a original. Esta palestra tem o objetivo modesto de apresentar o Axioma da Escolha, algumas de suas equivalências (Lema de Zorn e Teorema da Boa Ordenação) e algumas de suas consequências
23/06 A pós graduação em Matemática na UFSC Daniel Gonçalves Neste encontro apresentaremos a estrutura da pós-graduação em Matemática da UFSC, apontando os caminhos e requisitos de acesso, o formato dos cursos de Mestrado e Doutorado e perspectivas futuras.
Data Título Palestrante Resumo
15/03 "Graduação e Pós Graduação em Matemática" Ruy Exel Filho Nesta palestra será apresentado um panorama da Matemática Brasileira enfocando aspectos da vida de um Matemático profissional no Brasil.
21/03 "Teoria dos Conjuntos" Decio Krause Pré-história da Teoria de Conjuntos. A situação dos fundamentos da matemática no final do século XIX. Georg Cantor e a teoria do infinito. Os paradoxos da teoria intuitiva. A axiomatização de Zermelo e suas consequências. Outras teorias e a relatividade do conjunto. O axioma da escolha. Teorias não-cantoriana de conjuntos. Estruturas matemáticas e das ciências empíricas. E por fim uma discussão filosófica.
04/04 "Curiosidades em Probabilidade I" Gilles Gonçalves de Castro Nesta palestra serão apresentados alguns elementos básicos da teoria de probabilidade como as definições de conjunto amostral, probabilidade, probabilidade condicional e independência, além do Teorema de Bayes e a Lei dos Grandes Números. Ao longo da palestra veremos diversos exemplos da teoria da probabilidade no qual nossa intuição nem sempre nos leva ao resultado correto.
13/04 "Que Funções são Essas?" José Luiz Rosas Pinho

Nesta palestra definiremos duas funções como soluções únicas de dois PVI (Problema de Valores Iniciais) de uma Equação Diferencial Ordinária de segunda ordem. Mostraremos diversas propriedades dessas funções, usando apenas resultados básicos de Cálculo de funções de uma variável. Tais funções são bem conhecidas, e normalmente definidas de outra forma. Que funções são essas? Conhecimento sobre derivada de uma função e dos teoremas sobre diferenciabilidade seriam recomendáveis, porém uma rápida introudção sobre derivada e equações diferenciais será feita no início da palestra.

18/04 "Curiosidades em Probabilidade II" Gilles Gonçalves de Castro Esta palestra será uma continuação dos exemplos sobre a teoria de probabilidade no qual nossa intuição nem sempre nos leva ao resultado correto. Desta vez iremos falar a respeito da independência de eventos e a Lei dos Grandes Números.
02/05 "Ladrilhamentos" Daniel Gonçalves Ladrilhamentos servem de modelos para o estudo de propriedades dos quasi-cristais (materiais cuja descoberta foi alaureada com o prêmio Nobel da química do ano passado). Nesta palestra apresentaremos os ladrilhamentos e algtumas das noções matemática associadas, em especial aquelas com significado físico.
16/05 "Problemas e Curiosidades Matemáticas" Luis Augusto Uliana Nesta palestra serão apresentados problemas diversos, alguns deles encontrados em revistas de quebra-cabeça que podem ser solucionados por um ferramental matemático. Ao final apresentaremos o sistema formal MIU.
06/06 "Álgebra Linear sobre Anéis - Módulos Livres" Virgínia Silva Rodrigues

Nesta palestra, definimos um R-módulo M, em que R é um anel qualquer. Tal definição generaliza o conceito de espaço vetorial. Uma das agradáveis propriedades de um espaço vetorial V é que, qualquer que seja a sua dimensão, seria possível encontrar uma base. Surgem perguntas naturais como:no caso de um R-módulo seria possível encontrar uma base para o mesmo? A resposta, em geral, é não. No entanto, alguns módulos especiais, chamados módulos livres possuem base.

Apresentamos algumas "patologias" para esses módulos como, por exemplo: a cardinalidade da base não está bem definida, nem todo subconjunto L.I. de módulo livre pode ser ampliado a uma base, nem sempre é possível extrair uma base de um conjuunto gerador, etc. Havendo tempo, podemos falar sobre a propriedade universal que esses módulos possuem.

20/06 "Medidas de Condicionamento de Matrizes" Licio Hernanes Bezerra Introduzimos informalmente os conceitos de condicionamento de uma matriz quadrada em relação a dois problemas associados a ela: resolução de sistemas lienares e cálculo de autovalores. Através de alguns exemplos, vemos que o condicionamento de um autovalor torna-se mais evidente a partir do conceito de epsilon-pseudoespectro de uma matriz. Os exemplos de matrizes mal condicionadas em relação a esses problemas são provenientes de uma galeria de matrizes, que foi anexada ao MATLAB por N.J. Higham. Essa galeria contém várias classes de matrizes surgidas em problemas físicos ou criadas artificialmente para ilustrar a sensibilidade de matrizes em relação a aqueles problemas.

 

Data Título Palestrante Resumo
13/04 "Explorando a Geometria das Rotações" Eliezer Batista

O conjunto de todas as rotações no espaço R³ possui uma estrutura de grupo, que é conhecido como SO(3), que é o grupo de matrizes ortogonais 3x3 com determinante unitário.Este grupo possui uma rica estrutura geométrica.

Nesta palestra, vamos explorar as propriedades geométricas do grupo SO(3), mostrando a interconexão entre diversas áreas da matemática. Veremos, por exemplo, a relação deste grupo com os quatérnions unitários, com a esfera S³ no espaço R^4 e com o espaço projetivo real tridimensional RP³.

27/04 "Resolvendo Sistemas Lineares por Métodos Computacionais" Melissa Weber Mendonça A resolução de sistemas lineares faz parte de diversas aplicações da matemática, como resolução numérica de quações diferenciais e otimização. Nestas aplicações. é frequente que o sistem tenha um número de variáveis muito grande, mas a matriz do sistema é, em geral, esparsa (contém muitos zeros). Aqui, vamos listar os principais sistemas lineares usados atualmente e ver exemplos de sua aplicação em problemas de grande porte.
04/05 "1000 = ?" Antônio Vladimir Martins Esta apresentação visa despertar (ou aumentar) o entusiasmo do estudante das fases iniciais do curso de Matemática. Faremos exposição de tópicos como: sequência de Fibonacci e número de ouro, progressões aritméticas, algoritmo de Siracusa (Collatz Problem), percursos mínimos, frações unitárias, logaritmos, matrizes, equações diofantinas, análise e topologia.
25/05 "Séries Numéricas, Representação Decimal e Enumeralidade" Danilo Royer Iniciaremos a palestra falanso sobre séries convergentes e divergentesde números reais. Veremos que para cada número real, existe uma séries que o representa. Usaremos a representação decimal para falar da não-enumeralidade dos números reais.
24/08 "Propriedades da Reflexão na Elipse" Gustavo A.T. da Costa

O seminário discute algumas propriedades geométricas da Elipse e, em especial, as da reflexão.

31/08 "Propriedades da Reflexão na Elipse" Gustavo A.T. da Costa O seminário continuará discutindo algumas propriedades geométricas da Elipse e, em especial, as da reflexão.
14/09 "Teoria dos Jogos" Luis Augusto Uliana Teoria dos Jogos é o ramo da Matemática Aplicada que estuda situações de conflito, com diversas aplicações em economia, ciências políticas, psicologia, biologia, etc. Nesta primeira parte será apresentada uma breve introdução e as nomenclaturas básicas, apra jogos de "estratégia pura". Serão discutidas algumas aplicações.
21/09 "Teoria dos Jogos" Luis Augusto Uliana Teoria dos Jogos é o ramo da Matemática Aplicada que estuda situações de conflito, com diversas aplicações em economia, ciências políticas, psicologia, biologia, etc. Nesta segunda parte serão generalizados todos os conceitos de estratégia pura (da primeira parte) para o contexto de estratégias mistas. Será discutida ao final a demonstração do teorema do equilíbrio de Nash.
28/09 "Simetria e Matemática" Fernando de Lacerda Mortari Nesta palestra investigaremos o conceito de simetria e a sua presença na natureza, nas artes e na Matemática, da antiguidade aos tempos modernos.
06/10 "Pós Graduação em Matemática" Ruy Exel FIlho Nesta palestra será discutida a Matemática no Brasil. um panorama geral de como o profissional nessa área pode atuar e em quais locais. Será abordada também a Pós Graduaçãoi em Matemática do Departamento de Matemática da UFSC.
23/11 "Relações de Equivalência e Quocientes" Giuliano Boava

Uma das principais dificuldades encontradas pelos estudante de graduação em Matemática é compreender a noção de quociente de grupo por um subgrupo normal, de um anel por um ideal, de um espaço vetorial por um subespaço, de um espaço topológico por uma relação de equivalência.

Neste seminário, tentaremos mostrar que o quociente não é tão difícil quanto parece e que muitas das estruturas que já conhecemos (por exemplo, conjunto dos números reais) são obtidas a partir de quocientes.
30/11 "Criptografia RSA" Felipe Augusto Tasca O foco da palestra é o método de criptografia de chave pública conhecida como RSA. Será descrito brevemente um pouco da história do método e como ele funciona.

Data Título Palestrante Resumo
17/03 "Matemática Pura e Aplicada" Eliezer Batista

Na maioria dos cursos e departamentos de matemática ao redor do mundo podemos perceber a exist~encia de duas subdivisões: Matemática Pura e Matemática Aplicada. Através da história da matemática, podemos perceber que esta divisão não é tão clara quanto apresenta. Muito pelo contrário, ao invés de um muro separando estes dois domínios de conhecimento humano, o que há é uma via de mão dupla, demonstrando uma interação profunda e frutífera para o progresso da matemática. Nesta palestra, vamos mostrar esta interação por meiode alguns exemplos da física e da matemática do final do século XX.

07/04 "Sistemas Dinâmicos e Caos" Aldrovando Luís Azeredo Araújo Sistemas caóticos são impossíveis de se fazer predições. No entanto sistemas caóticos são sistemas determinísticos e suas evoluções na toria dos sistemas dinâmicos. As duas afirmações não são contraditórias, porque a teoria do caos compreende dois níveis de descrição. Em nível mais elevado imprevisibilidade aparece como uma característica emergente do sistema, que, no entanto, é previsívelem um nível inferior. Nesta palestra, através de um exemplo, nós examinamos a estrutura de um sistema dinâmico unidimensional elementar para entendermos como estes dois níveis funcionam. No final, formalizamos os conceitos estudados.
18/05 "Os Dígitos 1, 6 e 9: Curiosidades e Quadrados Mágicos" Inder Jeet Taneja

Considerem os dígitos 1,6 e 9: quando invertemos estes números, eles continuam sendo os mesmos, ou seja, 1 continua sendo 1, 6 passa a ser 9 e 9 passa a ser 6. Existem diversas combinações destes números com propriedades e relações com números famosos, tais como 666 e 1089. Além de uma relação com razão áurea e uma razão nova: 1,69.

Na literatura, os quadrados mágicos têm mais de 5000 anos de existência. Podemos construir diversos tipos de quadrados mágicos de ordem 3x3 e 4x4 utilizando apenas os dígitos 1, 6 e 9. Nestes quadrados, quando colocamos os elementos em ordem inversa ou ainda quando damos uma rotação de 180º, eles continuam sendo novamente quadrados mágicos. Curiosamente o cubo mágico de Rubik tem 6 faces e cada face tem 9 divisões. Estrela mágica de 6 cantos? Somando quaisquer 4 números em sequência temos a soma 1,69.

09/06 "Biomatemática: A Arte da Matemática" Sonia Eleno Palomino Biomatemática é um área da Matemática que explica, com o uso da modelagem e/ou simulação, os aspectos qualitativos e quantitativos de diversos fenômenos biológicos de tipo microscópios e macroscópios. São muitas áreas das Biociências que podem ser estudadas pela Biomatemática: Ecologia e Ecologia de Sistemas, Epidemiologia, Fisiologia, Redes Metabólicas, Sistema Nervoso e Circulatório, etc. Para tal é necessário, entre outros, o estudo de Equações Diferenciais (Ordinárias e Parciais) e de Diferenças, Processos Estocásticos, Teoria de Redes, Teoria de Autômatos, etc. Com os avanços tecnológicos, o uso de novas técnicas matemáticas e o avanço da Biomedicina, problemas a cada dia mais complexos poderão ser estudados.
18/08 "Álgebra e Geometria dos Espaços Vetoriais Semi-Euclideanos" Ivan Pontual Costa e Silva Um produto escalar em um espaço vetorial V é uma forma bilinear simétrica não degenerada g, Nesse caso, o par (V,g) é dito um espaço vetorial semi-euclideano. Essa estrutura representa uma importante generalização da noção de espaço vetorial com produto interno. Assumindo apenas um bom conhecimento de Álgebra Linear em nível de graduação, serão apresentados vários fatos básicos sobre tais espaços, com ênfase em seus aspectos geométricos, alguns dos quais diferem bastante dos da Geometria Euclideana.
15/10 "Genus de Superfícies" Celso Melchiades Doria Serão apresnetadas diferentes maneiras para calcular o genus de uma superfície fechada.
06/10 "O Infinito e Alguns Fatos" Asteroide Santana De forma despretensiosa vamos apresentar algumas situações matemáticas relacionadas ao infinito que, em grande parte, nos foge totalmente a intuição. Por exemplo, no conjunto dos números inteiros não existem mais elementos do que no conjunto dos números naturais. Então poderíamos pensar: como isso pode ser verdade se -1 é um número inteiro e não pertence ao conjunto dos números naturais? Para esclarecer esta questão vamos mostrar o que entendemos por "contar os elementos de um conjunto". Principalmente de conjuntos com infinitos elementos, como é o caso do exemplo citado. Outros fatos pouco intuitivos serão discutidos.
09/11 "Espaços sem Pontos. Uma Dualidade entre Álgebra e Topologia" Alcides Buss Nesta palestra vamos introduzir uma noção de "espaço topológico sem pontos" na forma de certas estruturas algébricas especiais, as Álgebras de Heyting ou equivalentemente conjuntos parcialmente ordenados com supremos e ínfimos, os reticulados (completos). Neste sentido, a categora das álgebras de Heyting (ou frames) pode ser vista como uma generalização de espaços topológicos no qual não é necessário mencionar pontos. Não iremos assumir qualquer conhecimento prévio de topologia. Todos os conceitos relevantes serão definidos durante a palestra.
08/12 "A Matemática Aplicada e o Mercado de Trabalho" Mário César Zambaldi Nesta palestra apresento dois modelos importantes em programação matemática que são casos de demandas de empresas que buscam profissionais de exatas, em particular, matemáticos. Numa segunda parte vou abordar questões centrais para a busca de oportunidade disponíveis no mercado de trabalho.