Otimização de Imagens Panorâmicas Através de Transformações de Möbius

Autores: Leonardo Souto Ferreira (UFSC), Leonardo Koller Sacht (UFSC)
Trabalho de iniciação científica - PICME

Resumo

Este trabalho apresenta uma nova forma de melhoramento perceptual de imagens panorâmicas (campo de visão maior que 90º) através de transformações utilizando números complexos. Apresentando primeiramente as bases das projeções de imagens, com o conceito de esfera vsível, explica resumidamente as projeções mais famosas (perspectiva, estereográfica e Mercator). Constrói também uma relação entre a projeção estereográfica, a esfera de Riemann e o plano complexo estendido. Demonstra os elementos mais importantes (para o objetivo) das transformações de Möbius e depois aplica-os, através de algoritmos, em imagens panorâmicas, gerando resultados visualmente satisfatórios.

Códigos em Matlab

imageprojection.m: Projeções perspectiva, estereográfica, Mercator e Möbius (apenas hiperbólicas)

moebiusimage.m: Möbius definida através de três pontos

crossmoebius.m: Calcula o cross-ratio dados 3 pontos de entrada e de saída.

moebius_3_points.zip: Interface desenvolvida usando o pacote GUIDE do Matlab.

Artigo no Erematsul 2016

Leonardo Souto Ferreira, Leonardo Sacht. Otimização de Imagens Panorâmicas Através de Transformações de Möbius. XXII Erematsul, Curitiba, 2016.

Resultado 1

Imagem de entrada no formato equirretangular


Imagem de saída no formato equirretangular


Resultado 2

Imagem de entrada no formato equirretangular


Imagem de saída no formato equirretangular


Porção da imagem de saída


Resultado 3

Imagem de entrada no formato equirretangular


Imagem de saída no formato equirretangular