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Página Atualizada: 15:53 – Terça-feira, 9 de Maio de 2017


Próximo Seminário

Decaimento Geral de Soluções de Equações Viscoelásticas

Felix Pedro Quispe Gomez

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Após a divulgação do trabalho pioneiro de Constantine M. Dafermos em 1970 onde estuda o comportamento assintótico de soluções das equações de viscoelasticidade linear a longo prazo, um exemplo simples é dado pelo caso unidimensional homogêneo, \begin{align} \rho\, \partial_{t}^{2}u(t, x)=c^{2}\,\partial_{x}^{2}u(t, x)- \int_{-\infty}^{t}g(t-\tau)\partial_{x}^{2}u(\tau,\, x)\,d\tau,\quad t \in [0, \; \infty[, \quad x \in [0,\; L]; \end{align} e condições de fronteira, \[ u(t,\; 0)=0, \quad u(t,\; L)=0 \quad \text{ com }\quad t \in ]-\infty, \; \infty[, \] sendo \( c\) e \(\rho\) constantes positivas e \(g(\tau)\) uma função que não depende de \(x\); também \( u(t,\; x)\) está definida em \(]-\infty, \; 0] \times [0, \; L]\). Para chegar a conclusões importantes do problema acima, teve que mostrar o problema da estabilidade assintótica para uma classe de equações integrodiferenciais num espaço de funções, logo foram aplicadas à viscoelasticidade. Foi estabelecido, por exemplo, que as soluções do problema acima são assintoticamente estáveis sempre que \(g(\tau)\) seja uma função positiva, monótona não-crecente e convexa tal que,

\[ c^{2}-\int_{0}^{\infty}g(\tau)\,d\tau > 0. \] Problemas relacionados à viscoelasticidade têm sido muito estudados e vários resultados de existência e comportamento a longo prazo foram obtidos. O primeiro trabalho sobre deciamento uniforme foi de Dassios e Zafiropoulos no qual um problema de viscoelasticidade em \(\mathbb{R}^{3}\) foi estudado e foram demonstrados resultados de decaimento polinomial para núcleos decaindo exponencialmente. Também, a estabilidade uniforme, para alguns problemas em viscoelasticidade linear, foram estabelecidos num texto por Mauro Fabrizio e Angelo Morro em 1992. Depois disto, importantes contribuições foram incorporadas por Jaime Rivera. Para formação de singularidades, citamos o resultado de C. Dafermos de 1985.
Nesta palestra nosso objetivo é estudar a formulação, e supondo a boa colocação das soluções, concluímos com a discussão do decaimento geral de soluções da equação viscoelástica.


Local: Sala 202 - Depto. de Matemática                 Data: Quarta-Feira, dia 24 de maio de 2017                 Horario: 15:30 às 16:30



Calendário Semestral

As palestras do Seminário de Equações Diferenciais do Departamento de Matemática ocorrem geralmente às Quartas-Feiras das 15:30 às 16:30, na sala 202 do prédio do Departamento de Matemática.

Data da Palestra Nome do Palestrante Universidade do Palestrante Título da Palestra
15/03/2017 Matheus Cheque Bortolan UFSC Atratores para semifluxos generalizados e aplicação às equações de Navier-Stokes em 3D
22/03/2017 Jáuber Cavalcante de Oliveira UFSC Estabilidade Assintótica de Soluções Estacionárias das equações de Navier-Stokes em domínios limitados
29/03/2017 Matheus Cheque Bortolan UFSC Atratores para processos em espaços de fase tempo-dependentes
05/04/2017 Cancelado Cancelado Cancelado
12/04/2017 Vinicius Albani UFSC Cálculo Estocástico e Algumas Aplicações
19/04/2017 Vinicius Albani UFSC Precificação de Derivativos
26/04/2017 Cleverson Roberto da Luz UFSC Existência de soluções globais e taxas de decaimento para uma equação de placas semilinear
02/05/2017 Maíra Gauer Palma UFSC Comportamento assintótico para uma equação de placas semilinear com inércia rotacional e dissipação fracionária
10/05/2017 Fábio M. Natali UEM CANCELADO
17/05/2017 Felix Pedro Quispe Gomez Universidade Tecnológica Federal do Paraná Decaimento Geral de Soluções de Equações Viscoelásticas
24/05/2017 Felix Pedro Quispe Gomez Universidade Tecnológica Federal do Paraná Decaimento Geral de Soluções de Equações Viscoelásticas
31/05/2017 A definir A definir A definir
07/06/2017 A definir A definir A definir
14/06/2017 A definir A definir A definir
21/06/2017 A definir A definir A definir
28/06/2017 A definir A definir A definir
05/07/2017 A definir A definir A definir

Sobre o Seminário

O Seminário de EDP é composto por seminários semanais apresentados por pesquisadores da área de Equações Diferenciais e Sistemas Dinâmicos Não-Lineares, e tem por intuito informar professores e alunos da Pós-Graduação em Matemática sobre as recentes pesquisas desenvolvidas nestas áreas.

Pós Graduação



Chefia: Prof. Ruy Coimbra Charão
E-mail: ruy.charao@ufsc.br

Secretaria: Elisa Barbosa Amaral
E-mail: elisa.amaral@ufsc.br

Coordenador Atual



Prof. Miguel Ángel Alejo Plana

E-mail: miguel.alejo@ufsc.br
Home: sites.google.com/site/miguelalejo/
Telefone: +55 (48) 3721-3597

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