Espaço das projeções conformes da esfera para o plano

Autor: Mateus Souza Oliveira (UFSC)
Orientador: Leonardo Sacht (UFSC)
Trabalho de conclusão de curso - UFSC - Matemática



Figura superior: Efeito da projeção estereográfica em pontos da malha discretizada. Figura inferior: obtenção da imagem final a partir das novas posições da malha transformada.


Resumo

Imagens e fotos aparecem em nosso dia a dia, tanto nas redes sociais para entretenimento, quanto em revistas ou jornais para transmitir informações. Mas muitas vezes essas imagens apresentam uma característica em comum: campo de visão limitado. Neste trabalho, abordamos as dificuldades para obter imagens com grandes campos de visão, as ditas imagens panorâmicas.
Motivações para o estudo, além da maneira como abordamos o problema, são apresentadas. Formalizamos o problema mostrando ferramentas, motivações e as dificuldades para correção das distorções nelas presentes. Dentre elas, duas são escolhidas como principais: a preservação de linhas retas e das formas de objetos na imagem. A última, que é dita conformalidade, é estudada de um jeito mais teórico voltado a um problema novo: tentar caracterizar o espaço das projeções que satisfazem essa propriedade.
Voltado à apresentação e compreensão dos resultados práticos obtidos, um Capítulo é dedicado a mostrar as ideias por trás dos códigos implementados para o trabalho, os quais estão disponíveis na internet.


Downloads

- PDF: Versão final do TCC.
- Resumo e pôster no ERMAC: Resumo e pôster com resultados parciais apresentado no ERMAC.
- Códigos: Códigos do TCC escritos em Matlab.