4.1 PRODUTO INTERNO EM ESPAÇOS VETORIAIS

4.2 BASES ORTONORMAIS

 

 

            No MATLAB, o produto interno usual de vetores é fornecido pelo comando dot(u, v), sendo u e v Î Rn. A norma de um vetor, com produto interno usual, é dada por norm(v). Os vetores u e v podem ser informados em coluna ou em linha. Teste das duas maneiras.

 

ML.37 Determine o produto escalar de cada um dos pares de vetores a seguir:

a) u = (5, 4, – 4) e v = (3, 2, 1)

b) u = (3, – 1, 0, 2) e v = (– 1, 2, – 5, – 3)

c) u = (1, 2, 3, 4, 5) e v = – u.

 

ML.38 Determine o perímetro do triângulo ABC, com vértices em R3 dados por A(1, 3, – 2), B(4, – 1, 0) e C(1, 1, 2).

 

ML.39 Calcule a norma do vetor u = (3, 2, – 1) utilizando apenas o comando dot. Verifique a definição de norma e as operações no MATLAB para resolver este exercício.
            Generalize este procedimento, mostrando como podemos calcular a norma de um vetor (com produto interno usual) de um vetor v a partir do comando dot.

 

ML.40 Encontre o versor de cada vetor dado:

a) u = (2, 5, – 2, 0)

b) v = (– 2, 4)

c) w = (0, 0, 2, 5, 12)

d) t =

 

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